Ingenieurmethoden in Brandschutz und Tragwerksplanung

Ausgangslage

Die ETH Zürich sieht für die historischen Gebäude der Maschinenlaborhalle (ML) und des Fernheizkraftwerks (FHK), die direkt im Zentrum der Stadt liegen, in den nächsten Jahren eine komplette Sanierung vor (Bilder 1, 2).

Bestehende Konstruktion

Die im Jahr 1933 gebaute Maschinenhalle ML ist eine vollständig geschweisste Stahlkonstruktion. Die Halle ist ca. 64 m lang und in sechs Felder von ca. 12 m aufgeteilt. Die Spannweite eines Rahmens beträgt ca. 22 m, die Höhe ca. 11 m. Die Stahlrahmen sind als Zweigelenkrahmen mit gelenkiger Lagerung an den Fusspunkten und biegesteifen Rahmenecken ausgebildet.

Allgemeines Verfahren nach den Eurocodes

Mit Einführung der Eurocodes, welche in der Schweiz als SN-EN-Normen eingeführt sind, ist der Nachweis der Feuerwiderstandsdauer von Bauteilen und Tragwerken über allgemeine Naturbrandverfahren nach SN EN 1991-1-2 (Eurocode 1) in Kombination mit dem Verfahren der erweiterten Berechnungsmodelle nach SN EN 1993-1-2 (Eurocode 3) möglich. Die Beurteilung des Stahltragwerks erfolgt nach den Anforderungen der Eurocodes [3–6] inkl. der dazugehörigen nationalen Anwendungsdokumente. Dort sind Ansätze zu den Wärmeübergangsbedingungen, den  temperaturabhängigen thermischen und mechanischen Materialeigenschaften sowie zu den Last- und Einwirkungskombinationen aus SN EN 1990 (Eurocode 0) angegeben.

In Bild 5 sind die einzelnen drei Prozesse des Verfahrens als Ablaufschema mit den Eingabe- und Ausgabedaten sowie den benötigten Prozessparametern dargestellt. Im Ergebnis erhält man temperaturabhängige Verformungen sowie die Dehnungs- und Spannungsverteilung des Tragwerks. Leistungskriterien zur Bestimmung der Feuerwiderstandsdauer sind nach SN EN 1993-1-2 und angelehnt an andere Normen definiert. Deren Einhaltung wird mithilfe der Finite-Element-Modelle bewertet:

• Globale Verformungen von Primärbauteilen des Tragwerks in Kombination mit den Leistungskriterien für druck- und biegebelastete Bauteile nach SN EN 1363-1 (Prüfnorm Bauteile) bzw. 13501-2 (Klassifizierung Versuchsergebnisse).
• Verformungsgeschwindigkeit in Kombination mit den Leistungskriterien für druck- und biegebelastete Bauteile nach SN EN 1363-1 (Prüfnorm Bauteile) bzw. 13501-2 (Klassifizierung Versuchsergebnisse).
• Plastische Dehnungen an Bauteilprofilen sowie Anschlüssen, duktiles Materialversagen an lokalen Bruchdehnungsspitzen mit Bruchdehnungen als Schadenstoleranzanalyse der Tragstruktur.

Temperaturermittlung durch Naturbrandsimulation

Das Nutzungskonzept der ETH Zürich sieht für die zu beurteilende Halle die Nutzung als

• einfache Elektronikwerkstätte,
• Robotik
• mechanische Werkstätten,
• einfache Werkplätze,
• Ausstellungsflächen,
• Promotion sowie
• eindeutig definierte Labortätigkeiten nach Risikoanalyse

vor. Darauf aufbauend wird der Bemessungsbrand entsprechend den Anforderungen der SN EN 1991-1-2 und den beschriebenen Überlegungen abgeleitet. Die letztendlich angesetzten Angaben zur maximalen flächenspezifischen Brandleistung, der flächenspezifischen Brandlast sowie der Brandentwicklungsgeschwindigkeit ergeben bei einer Brandfläche von knapp unter 1'000 m2 eine maximale Brandleistung von ca. 250 MW.

Der als Bemessungsbrand festgelegte Verlauf der Brandleistung über die Zeit kann bei gleicher Brandfläche, flächenspezifischer (maximaler) Brandleistung, Brandlast und Brandentwicklungsgeschwindigkeit auf zwei unterschiedlichen Wegen im Brandsimulationsmodell berücksichtigt werden. Für die Maschinenhalle der ETH Zürich werden zwei Varianten, eine gleichmässige sowie eine kreisförmige Brandausbreitung, untersucht. Variante R1 führt schnell zu lokal hohen Temperaturen, welche wiederum zu einem früheren lokalen Versagen der Dachbereiche führen könnten, Variante R2 zu einer gleichmässigen und langsameren Temperaturerhöhung. Die Brandmodellierung nach Variante R1 ermöglicht die Definition eines Brandorts. Hier ist die Stütze des Rahmens, auf die das aufgehende Gebäude aus Stahlbeton aufgelagert ist, der massgebende Brandort.

In Abstimmung mit der Brandschutzbehörde wurde die geplante maschinelle Rauch- und Wärmeabzugsanlage (MRWA) in der Brandsimulation zusammen mit den projektierten Nachströmflächen berücksichtigt.

Für den rechnerischen Brandsimulationsnachweis wurde das CFD-Programm „Fire Dynamics Simulator“ (FDS) verwendet. Einen Eindruck vom Brandsimulationsmodell verschafft Bild 6. Zu erkennen sind die grossflächig aus Glasbausteinen ausgeführte Decke, die Gebäudehülle und das Stahltragwerk selbst.

Umgesetzte Brandleistung der Varianten R1 und R2 verglichen mit dem Bemessungsbrand

Die nach Bemessungsbrand angesetzte Maximalbrandleistung von mehr als 250 MW kann aufgrund der vorhandenen Ventilationsverhältnisse auch bei laufender MRWA nicht komplett umgesetzt werden. Bei einer Brandleistung von etwa 25 MW (etwa ein Vollbrand von 5 Pkw) zwischen Minute 25 und Minute 30 reicht der über die Nachströmöffnungen zugeführte Luftsauerstoff nicht aus, um die nach Bemessungsbrand weiter ansteigende Brandleistung umzusetzen. Nach einem kurzzeitigen Abfall auf ca. 15 MW prognostiziert das Brandsimulationsmodell eine weitestgehend konstante Brandleistung von etwa 20 MW. Dies gilt für beide Varianten der Brandausbreitung, wie in Bild 7 dargestellt.

Strukturanalyse und Vorgehensweise

Das primäre numerische Modell des Hallenstahlrahmens für die thermische und mechanische Analyse ist mit dem FEM-Programm ABAQUS erstellt worden. Durch die Verwendung von 2D- und 3D-Elementtypen ist eine genaue Abbildung der Geometrie der Stahlkonstruktion möglich. Die temperaturabhängigen Materialeigenschaften des historischen Stahls wurden aus Probekörpern der Stahlkonstruktion in Zugversuchen durch das von Prof. Dr. Mario Fontana geleitete Institut für Stahl-, Holz- und Verbundbau der ETH Zürich ermittelt. Die genaue Abbildung eines Stahlbetonwandabschnitts über mehrere Stockwerke mit Vorgabe eines temperaturabhängigen Rissmodells des Stahlbetons würde die numerische Effizienz des Gesamtmodells stark einschränken. Der aufgelagerte Teil der Stahlbetonstruktur wurde daher in ABAQUS mit Schalenelementen (Beton) und Stabelementen (Bewehrung) ohne Berücksichtigung des Rissverhaltens erstellt. Die Materialeigenschaften für Stahl und Beton sind konform zum Eurocode 2 [7, 8] aufgebaut. Um eine vergleichende Aussage zum Last- und Verformungsverhalten des aufgehenden Gebäudes zu erhalten und das Rissverhalten zu untersuchen, ist ein zweites Modell in SOFiSTiK mit ebenfalls gleicher Geometrie und validierten Materialeigenschaften auf Basis der Eurocodes für Stahlbeton und Stahl erstellt worden. Beide Modelle sind in den Randbedingungen aufeinander abgestimmt. Die Verformungen beider Modelle wurden unter der angesetzten Last und Temperatur gegengeprüft. Die aufgetretenen Differenzen konnten als unwesentlich eingeschätzt werden. Der Vorteil dieser Vorgehensweise liegt im konservativen Ansatz der Steifigkeit des aufgelagerten Stahlbetonbauteils und der genauen Aussage zur Temperaturverteilung und des Stabilitätsversagens der Rahmenstützen. Die numerisch aufwendigen Berechnungen sind so durch konservative Vereinfachungen optimiert. Gleichzeitig kann eine ingenieurtechnisch genaue Aussage zum Tragverhalten unter Brandeinfluss getroffen werden.

Modellierung in ABAQUS

Zur numerischen Idealisierung der Stahlrahmen wurde ein FEM-Modell eines Rahmens (Bild 9) mit Anbindung an die benachbarten Rahmen durch die Längsträger im Dachbereich und an den oberen Stützenbereichen erstellt. Unter Verwendung definierter Randbedingungen sind horizontales

Ausdehnen der Träger in Längsrichtung sowie eine Durchbiegung in vertikaler Richtung zugelassen. Die Verformungen der Rahmenstützen in vertikaler Richtung müssen mit den Lagerungsbedingungen der Stahlbetonstruktur abgestimmt sein, um den Einfluss der thermisch bedingten Zwängung der Stützen konservativ zu erfassen und gleichzeitig ein Ausknicken der Rahmenstützen wirksam abzubilden. Die mechanische Analyse erfolgt unter Beachtung von geometrischer Nichtlinearität, sodass Stabilitätseinflüsse und lokales Beulen von Bauteilen berücksichtigt werden. Die Materialnichtlinearität des Stahls wurde durch Zugversuche unter Temperatureinfluss vorgegeben. Kontaktbedingungen sind ebenfalls an relevanten Elementflächen angesetzt worden, um eine theoretische Durchdringung von Bauteilen zu vermeiden und ein physikalisch genaues Zusammenwirken der detaillierten Konstruktion zu erreichen. Die Betonbauteile des aufgelagerten Gebäudes wurden als 2D-Elemente (Beton) und 1D-Elemente (Bewehrung) modelliert [9] und für einen Ausschnitt des Modells aus dem Gesamttragwerk mit einem mechanisch wirksamen Einflussbereich abgebildet. Die Hohlkörperdecken über den Hallenrahmen werden als gelenkig an die Randbalken angeschlossen angenommen, somit erfahren diese keine Biegung aus der thermischen Dehnung des Hallenrahmens und werden nicht abgebildet. Die Bewehrung ist wie im SOFiSTiK-Modell in den Bestandsplänen vorgegeben.

ABAQUS-Modell des Hallenrahmens mit aufgelagertem Gebäudeteil

Modellierung in SOFiSTiK

Für das Finite-Element-Modell in SOFiSTiK wird ebenfalls das Materialverhalten für Baustahl gemäss Probenuntersuchung berücksichtigt. Im Hinblick auf eine nichtlineare Berechnung von Verformungen und Rissbildung der Stahlbetonbauteile ist die Bewehrung gemäss den in den Bestandsplänen enthaltenen Angaben im Modell angesetzt. Ähnlich wie in ABAQUS ist das SOFiSTiK-Modell (Bild 10) ein Teilmodell eines Hallenrahmens mit den Pfetten, dem Stabilisierungsträger im Rahmeneck unter dem benachbarten Gebäude sowie den beiden Kranbahnträgern.

Alle Querbauteile sind mit geeigneten Randbedingungen versehen, um die Gesamtwirkung aller Rahmen in Hallenlängsrichtung zu simulieren. Die Lagerung der Stützenfusspunkte erfolgt analog zum tatsächlich ausgebildeten Gelenklager. Der Druckstempel unter dem benachbarten Stahlbetongebäude ist mit Pendelstäben modelliert, sodass das Stahlbetongebäude und die Hallenkonstruktion unabhängig voneinander in Längsrichtung verschieblich sind. Das Stahlbetontragwerk des Schulgebäudes mit Stahlbetonrandbalken und Fassadenstützen ist als Scheibe in Fassadenebene über die Spannweite von zwei Hallenfeldern abgebildet.

Nummerisches Modell für die mechanische Analyse in SOFiSTiK

Sowohl die Stahlbetonbauteile als auch alle Stahlprofile sind in SOFiSTiK mit über Layer geschichteten Schalenelementen modelliert. Die Berechnung über die Branddauer erfolgt geometrisch und materiell nichtlinear unter Ansatz von Imperfektionen. Die Materialnichtlinearität für den Baustahl wird standardmässig in Form der temperaturabhängigen Spannungs-Dehnungs-Beziehung mit plastischen Umlagerungen berücksichtigt. Für den Stahlbeton werden das temperaturabhängige Materialgesetz sowie die Umlagerungen aufgrund der Rissbildung verwendet.

Vergleich der beiden Finite-Elemente-Modelle

Die Vorgabe der zeitabhängigen Temperaturverteilung in den Stahlbauteilen des Hallenrahmens wurde mithilfe des ABAQUS-Modells in einer thermischen Analyse bestimmt und zonenweise auf das SOFiSTiK-Modell übertragen. Die Wirkung der thermisch bedingten Dehnung auf die Stahlbetonstruktur ergibt eine Verformung, die auf die Stahlbetongeometrie des ABAQUS-Modells übertragen werden kann. Da beide Modell aufeinander abgestimmt sind und die Wirkung von nichtlinearen Einflüssen gering ist, konnte ein Vergleich der Ergebnisse und damit eine gegenseitige Prüfung zwischen beiden Modellen umgesetzt werden. Im ABAQUS-Modell wurde für die verschiedenen Brandlastfälle die Beurteilung des Trag- und Stabilitätsverhaltens des Stahlrahmens vorgenommen und im SOFiSTiK-Modell die auftretenden Risse im Stahlbetonbauteil aus der thermischen Dehnung des Stahlrahmens bestimmt und hinsichtlich ihrer Relevanz für die Tragsicherheit des Stahlbetongebäudes beurteilt.

Ergebnisse

Die thermische Analyse ergibt für beide Varianten R1 und R2 über den Einwirkungszeitraum von 120 min in beiden Brandszenarien abgesehen von lokalen Bereichen keine Bauteiltemperaturen oberhalb von 500 °C (Bild 11). Entsprechend gering sind auch die Entwicklungen der plastischen Dehnungen im Stahltragwerk, die im Maximum 2,4 % betragen. Ein Stabilitätsversagen der Rahmenstützen tritt nicht auf, das Anheben der Auflagerstempel wird im Brandszenario R2 mit einem maximalen Wert von 17 mm errechnet (Bild 12).

Gemäss den Ergebnissen aus der SOFiSTiK-Berechnung treten in der Stahlkonstruktion nur lokal plastische Bereiche mit Dehnungen von unter 4 % auf. Diese liegen deutlich unter der Dehnung an der Fliessgrenze oder der Bruchdehnung. In der Berechnung ist kein globales Versagen des Stahltragwerks oder auch nur ein Anzeichen dafür erkennbar.

Durch die thermische Ausdehnung der Stahlkonstruktion für das massgebende Brandszenario wird die Stahlbetonkonstruktion des angrenzenden Gebäudes über der Rahmenstütze um ca. 17 mm angehoben. Bezogen auf die Spannweite der Randbalken von insgesamt zwei Feldern der Maschinenhalle über ca. 24 m entspricht dies weniger als L/1'000. Für diese Verformung weist das Stahlbetontragwerk eine ausreichende Duktilität auf. Die durch das Modell errechneten Betondruckspannungen und Betonstahldehnungen befinden sich in einem unkritischen Bereich. Die errechneten theoretischen mittleren Rissbreiten bleiben unter ca. 1 mm. Somit ist aufgrund der thermischen Dehnung des Hallentragwerks im Stahlbetongebäude keine kritische Rissbildung zu erwarten.

Bauteiltemperaturen aus der massgebenden Brandbelastung des Szenarios R2

Entwicklung der vertikalen Verformung am Auflagerstempel

Zusammenfassung

Für den brandschutztechnischen Nachweis der ausreichenden Feuerwiderstandsfähigkeit nach SN EN 1991-1-2 wurde ein simulatives Verfahren auf Basis von Naturbrandszenarien für die historische Maschinenhalle der ETH Zürich durchgeführt. Aufgrund des konstruktiv komplexen Zusammenwirkens der Gebäudestrukturen zwischen ML-Halle und dem Nachbargebäude wurde die mechanische Analyse mit zwei verschiedenen FEM-Programmen für multiphysikalische Berechnungsaufgaben gewählt. Im Ergebnis kann eine ausreichende Feuerwiderstandsfähigkeit für die brandschutztechnisch ungeschützte Stahlstruktur der ML-Halle nachgewiesen werden.

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